%ما هو (من)٪ 1 - تعريف
Повторного логарифма закон
Повторного логарифма закон
одна из предельных теорем теории вероятностей, близкая по смыслу к закону больших чисел (см. Больших чисел закон). П. л. з. указывает при определённых условиях точный порядок роста сумм независимых случайных величин при увеличении числа слагаемых. Пусть, например, случайные величины X1, X2,..., Xn,... независимы и каждая из них принимает два значения: +1 или -1, каждое с вероятностью, равной 1/2, и пусть sn = X1 +... + Xn. Тогда с вероятностью, равной 1, при любом δ > 0:
1) при всех n, бо́льших некоторого (зависящего от случая) номера N:
sn < (1 + δ)
2) для бесконечной последовательности номеров n:
sn > (1 - δ)
.
Название "П. л. з." объясняется наличием в вышеприведённых выражениях множителя In In n. П. л. з. возник из задач т. н. метрической теории чисел (см. Чисел теория). Первый результат, относящийся к П. л. з., был установлен в 1924 А. Я. Хинчиным. Дальнейшие существенные продвижения в изучении условий приложимости П. л. з. связаны с работами А. Н. Колмогорова (1929) и В. Феллера (1943).
Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и её приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1967.
Ю. В. Прохоров.
Закон (наука)
ВЕРБАЛЬНОЕ И/ИЛИ МАТЕМАТИЧЕСКИ ВЫРАЖЕННОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ, ИМЕЮЩЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО (В ОТЛИЧИЕ ОТ АКСИОМЫ), КОТОРОЕ ОПИСЫВАЕТ СООТНОШЕНИЯ, СВЯЗ
Эмпирический закон; Научный закон; Закон природы; Законы природы; Закон науки
Зако́н — утверждение, выраженное словесно или математически и имеющее, в отличие от аксиомы, доказательство, описывающее соотношения, связи между различными научными понятиями. Закон предлагается в качестве объяснения фактов и признаётся на определённом этапе научным сообществом, согласующимся с ними. Непроверенное научное утверждение, предположение или догадку называют гипотезой.
Снелля закон преломления
светового луча на границе двух прозрачных сред утверждает, что при любом угле а падения луча на границу отношение sin α/sin β является постоянной величиной (β - угол преломления). Установлен В. Снеллиусом около 1620 и Р. Декартом в 1637. Открытие С. з. п. позволило завершить построение основ геометрической оптики (См. Геометрическая оптика) и сформулировать Ферма принцип. На основе С. з. п. стало возможным ввести понятие преломления показателя (См. Преломления показатель) (ПП) среды, с использованием которого С. з. п. записывается в виде: sin α/sin β = n2/n1 (n1 и n2 - ПП 1-й и 2-й по ходу луча сред). См. также Преломление света.
ويكيبيديا
Закон повторного логарифма
Закон повторного логарифма — предельный закон теории вероятностей. Теорема определяет порядок роста делителя последовательности сумм случайных величин, при котором эта последовательность не сходится к нулю, но остается почти всюду в конечных пределах.
Для случая последовательности сумм независимых случайных величин, имеющих одинаковое распределение с двумя значениями теорема была доказана А. Я. Хинчиным в 1924 году. Первую теорему общего типа доказал А. Н. Колмогоров в 1929 году.
